Пятница, 23 Июнь 2017, 08:06
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

1 "А" класс МОУ "Лицей №7"

Классный руководитель Железнова Людмила Анатольевна

Меню сайта
Календарь
«  Июнь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930
Архив записей
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0

    Геометрический материал

    Памятка по решению геометрических задач.

    Нахождение ПЕРИМЕТРА (Р).

    Периметр (P) – это сумма длин всех сторон многоугольника.


    Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.
    Кратко будем обозначать геометрические понятия следующим образом:

    Рпр. – это периметр прямоугольника;
    Ркв. - это периметр квадрата;
    а      - это длина  фигуры;
    в       - это ширина  фигуры.


    1. Нахождение периметра прямоугольника (Рпр. ) :

    можно находить 3 способами:
    Рпр. = а+в+а+в
    Рпр. = а ∙ 2 + в ∙ 2;
    Рпр. = (а+в) ∙ 2


    2. Нахождение сторон прямоугольника (а или в) :

    а пр. = Рпр. : 2 – в
    в пр. = Рпр. : 2 – а


    3.Нахождение периметра квадрата (Ркв.) по формуле:

    Ркв. = а ∙ 4
     
    4.Нахождение стороны квадрата (а) :

    а кв. = Ркв.  : 4
     
    5.Нахождение периметра треугольника:
    Ртр. = а + в + с

                                                                       Оформление задачи в тетради.
    а = 5см, в = 3см
    Рпр. - ?
    Рпр. = (а+в) ∙ 2
    Рпр. = (5 +3) ∙ 2 = 16 (см)
    Рпр. = 16 см


    Аналогично выполняются подобные задачи геометрического характера.
     
    Нахождение ПЛОЩАДИ(S).

    Площадь
    – это внутренняя часть геометрической фигуры.
    Кратко будем обозначать геометрические понятия следующим образом:

    Sпр. – это площадь прямоугольника;
    Sкв. - это площадь квадрата;
    а      - это длина большей стороны фигуры;
    в      - это ширина стороны фигуры


    5.Нахождение площади прямоугольника  по формуле:
    Sпр. = а ∙ в
    6.Нахождение сторон прямоугольника :

    а = Sпр. : в;
    в = Sпр. : а.

    7.Нахождение площади квадрата  по формуле:

    Sкв. = а ∙ а

    Площадь измеряется в квадратных единицах: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2) и т.д.

    Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

    Краткое условие:

    Р = 16 см

    а = 5 см

    S - ?

    Рисунок к задаче:

    Решение:

    1 способ

    1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р

    2)8 – 5 = 3 (см) – ширина

    3)5 • 3 = 15 (см2) - S

    2 способ

    1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина

    2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина

    3)6 : 2 = 3 (см) – ширина

    4)5 • 3 = 15 (см2) – S

    Ответ: 15 см2.

    Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.

    Краткое условие:

    S = 32 см2

    а = 8 см

    Р - ?

    Рисунок к задаче:

    Решение:

    1)32 : 8 = 4 (см) – ширина

    2)(4 + 8) • 2 = 24 (см)

    Ответ: 24 см.

    ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ

     

    Решение задач на нахождение площади может выполняться как в одно действие, так и в несколько. В одно действие выполняются простейшие задачи на нахождение площади, в условии которых уже содержатся все необходимые данные для выполнения основного действия. Например, известны длина и ширина прямоугольника, а нужно найти его площадь. По условию задачи длина и ширина могут быть заданы в разных единицах измерения. В этом случае перед основным действием необходимо выполнить дополнительные действия по приведению величин к единой единице измерения. В некоторых задачах на нахождение площади одна величина может быть известна, а вторая выражена через нее каким-либо образом. В этом случае тоже необходимо выполнить дополнительное действие по вычислению неизвестной величины.

    1) Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь.

    2) Площадь витрины квадратной формы 64 кв.м. Узнай ее периметр.

    3) Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

    4) Длина прямоугольника 9 м, ширина 8 дм. Найдите его площадь.

    5) Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого - 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

    6) Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.

    7) У какой фигуры площадь большеи на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.

    8) Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

    9) У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

    10) Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь - незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

    11) Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

    12) Площадь прямоугольного стола 4800 кв.см., его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

    13) Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

    14) Площадь квадрата 49 кв.дм. Узнайте его периметр.

    15) Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

    16) Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, 3 км. Ширина стадиона 200 м. Найдите площадь стадиона.

    17) Длина участка земли 54 м, ширина - 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка - капустой. Какая площадь засажена капустой?

    18) Площадь огорода прямоугольной формы 48 кв.м. Его длина 80 дм. Найдите периметр огорода.

    19) Площадь квадрата 81 кв.дм. Узнайте его периметр.

    20) Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

    21) Длина земельного участка 60 м, а ширина на 2000 см меньше. Найдите периметр и площадь участка.

    22) Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на настил пола?

    23) Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 руб. за 1 кв.м?

    24) Две противоположные стороны прямоугольника имеют длину 18 см. Чему равна его площадь, если третья сторона равна 8 см?

    25) Зал длиной 12 м и шириной 8 м увеличили в длину на 4 м и в ширину на 2 м. На сколько кв.м. увеличилась площадь зала?

    26) Длина стороны квадрата 4 см, а ширина прямоугольника 2 см. Сравните площади прямоугольника и квадрата, если периметр прямоугольника 24 см.

    27) Световая площадь окон в классе должна быть равна 1/5 площади пола. Чему должна быть равна световая площадь класса размером 8 м на 6 м?

    28) Периметр прямоугольника равен 26 см, а его плошадь 42 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

    29) Окон имеет форму прямоугольника. Высота окна 2 м, ширина 1 м 2 дм. Чему равна площадь окна?

    30) Коридор длиной 24 м и шириной 3 м укоротили по длине на 6 м, а по ширине на 10 дм. На сколько кв.м. уменьшилась площадь коридора?

    31) Сколько понадобится квадратных плиток со стороной 2 дм для настилки пола комнаты, длина которой 6 м, а ширина 4 м 6 дм?

    32) В коридоре длиной 12 м и шириной 5 м нужно покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 1 кв.дм?

    33) В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 1 кв. дм?

    Задачи для самостоятельного решения

    1. Сторона квадрата 5 см. Чему равен его периметр?
    2. Длина прямоугольника 7 см, а ширина 3 см. Чему равен его периметр?
    3. Периметр квадрата равен 44 см. Чему равна его сторона?
    4. Длина прямоугольника 13 см, а ширина на 5 см короче. Чему равен его периметр?
    5. Сторона квадрата 7 дм. Чему равен его периметр?
    6. Длина прямоугольника 10 дм, а ширина 4 дм. Чему равен его периметр?
    7. Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна его сторона?
    8. Ширина прямоугольника 15 дм, а длина на 2 дм длиннее. Чему равен его периметр?
    9. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?
    10. Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами равна 24 см. Чему равна его сторона?
    11. Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 12 м, а длина на 6 м больше. Он обнесён проволокой 4 раза. Сколько проволоки потребовалось?
    12. Длина ограды сада 14 м, а ширина на 5 дм меньше. Найдите длину ограды.
    13. 1. Какой участок имеет большую ограду: прямоугольный со сторонами 5 м и 6 м или квадратный со стороной 6 м

    Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника

    (2-3 класс).

    1. Ширина прямоугольника равна 9 дм, а длина на 6 дм больше. Найдите площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и у данного прямоугольника
    2. Периметр прямоугольника 84 см, его длина 26 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
    3. Периметр прямоугольника 70 см, его длина 20 см. Найдите площадь прямоугольника.
    4. Длина  прямоугольника равна 5 дм, ширина - на 4 см меньше.  Найдите Р и S этого прямоугольника.
    5. Площадь прямоугольника равна 270 кв.см, его длина 9 дм. Найдите периметр этого прямоугольника.
    6. Периметр прямоугольника равен 54 м.  Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.
    7. Длина прямоугольника равна 12 дм. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр  равен 46 дм?
    8. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 360 мм.
    9. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
    10. Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, - равен 3 км. Ширина стадиона 600 м. Найдите площадь этого стадиона.

    ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 3 КЛАСС

    1) Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?

    2) Длина прямоугольника 5 см, а ширина 4 см. Чему равен периметр?

    3) Крышка стола имеет прямоугольную форму. Длина 90 см, а ширина 60 см. Чему равен периметр?

    4) Начертите квадрат со стороной 6 см. Найдите его периметр.

    5) Лист бумаги имеет квадратную форму. Его сторона равна 10 см. Чему равен периметр

    6) Огород прямоугольной формы имеет границу в 1000 м. Какие размеры могут иметь длина и ширина огорода? (Привести несколько решений в целых числах.)

    7) Сторона прямоугольника а = 4 см, а b - на 2 см длиннее. Чему равен периметр?

    8) Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр

    9) Начертите прямоугольник шириной 4 см, а длиной в два раза больше. Найдите его периметр.

    10) Сторона прямоугольника а = 4 см, а периметр равен 14 см. Чему равна сторона b?

    11) Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна его сторона?

    12) Одна сторона прямоугольника 1 дм, это на 3 см больше его другой стороны. Узнайте периметр и начертите прямоугольник.

    13) Сторона прямоугольника а = 7 см, а b - на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника?

    14) Сторона прямоугольника а = 5 см, Р = 16 см. Чему равна сторона b?

    15) Периметр прямоугольника 20 см. Длина его стороны 6 см. Узнайте ширину прямоугольника и начертите его.

    16) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 24 см.

    17) Периметр квадрата равен 28см. Чему равна его сторона?

    18) Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 69 м, а ширина 31 м. Какой длины забор окружает этот участок?

    19) Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите его периметр.

    20) Чему равна сторона классной доски, если её периметр 10 м, а ширина 20 дм?

    21) Периметр прямоугольника 64 см. Найдите его длину, если ширина 14 см.

    22) Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 18 см и 9 см?

    23) В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии 2 м от ограды сделана аллея. Найдите ее длину.

    24) Узнайте периметр хоккейной коробки, если её длина 15 м, а ширина 90 дм

    25) Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 28 м, а длина на 14 м больше. Он обнесён проволокой в 7 рядов. Сколько метров проволоки потребовалось?

    26) Сколько тесьмы нужно купить для обшивки ковра длиной 2 м и шириной 15 дм?

    27) Длина и ширина 1 листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм. Какова длина и ширина листа, если длина в два раза больше ширины?

    28) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 36 см (в целых числах).

    29) Начертите прямоугольник длиной 6 см, а шириной в два раза меньше. Чему равен его периметр?

    30) Какой участок земли имеет большую ограду: квадратный со стороной 40 м или прямоугольный со сторонами 40 м и 30 м?

    31) Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами 27 дм. Чему равна его сторона?

    32) Найдите периметр прямоугольника длиной 5 дм, шириной 7 см.

    33) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 48 см (в целых числах).

    34) Комната имеет 8 м длину и 4 м ширину. Сколько нужно кусков бордюра для оклейки комнаты? Длина куска бордюра 12 м.